Всем привет) Помогите с решением! Основанием прямой призмы служит ромб. Диагонали призмы...

0 голосов
150 просмотров

Всем привет) Помогите с решением!
Основанием прямой призмы служит ромб. Диагонали призмы равны 16см и 10 см, высота равна 4 см. Найдите полную поверхность призмы и сторону основания.
Спасибо.


Геометрия (12 баллов) | 150 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Боковая поверхность призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы. Нужно найти высоту и периметр. Высота призмы равна H = V/Sосн. ,  Sосн = ½ d1d2, Sосн = 1/2·16·30 = 240 см2. Н = 4800:240 = 20 (см).Все стороны ромба равны, его периметр основания Р = 4а, найдем сторону ромба . Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, и перпендикулярны друг другу, сторону ромба найдем из теоремы Пифагора. а =(64+225 )= 17 (см). Р = 4·17 = 68 (см).Sбок = P·H, Sбок =68·20 = 1360 (см2)Ответ: 1360 см2
(58 баллов)