CA − биссектриса угла ВСР, AC ⊥ CD, ∠1 = ∠2. Докажите, что AB параллельна DC.

Question

CA − биссектриса угла ВСР, AC ⊥ CD, ∠1 = ∠2. Докажите, что AB параллельна DC.

---

Answer 1

1. ∠CBP=∠2 как противолежащий угол.
2. ∠BCA=∠PCA по условию, т.к. CA - биссектриса угла ВСР.
3. ∠ACD=∠ACP=90° по условию, т.к. AC ⊥ CD.
4. ∠ACP + ∠1 = 90°, значит ∠BCD=∠1.

Как-то так.