Диагональное сечение правильной четырехугольной призмы имеет площадь Q.Найдите площадь...

Question

Диагональное сечение правильной четырехугольной призмы имеет площадь Q.Найдите площадь боковой поверхности призмы,

Answer 1

Пусть сторона основания призмы равна а, высота равна b.

Тогда диагональ основания равна а*(корень из2).(эта формула действует для всех правильных 4-угольных фигур) 

Q = а*(корень из2)*b.

a*b = Q/(корень из2) = (Q*(корень из2)/2.
Площадь боковой поверхности равна (P осн.)*b = 4*a*b = 4*Q*(корень из2)/2.

Comments

Внимание! Этот комментарий является частью решения! 1) Во втором предложении в скобках должно быть (эта формула верна для любого квадрата) 2) Ответ можно сократить. Получается 2Qsqrt(2)