Чи колінеарні вектори АВ і CD, якщо А(8;-3;0), В(-1;2;3), С(0;6;-4), D(9;1;-1).

AB = B - A = (-1;2;3) - (8;-3;0) = (-1-8;2+3;3-0) = (-9;5;3)
CD = D - C = (9;1;-1) - (0;6;-4) = (9-0;1-6;-1+4) = (-9;-5;3)
Коллинеарными называются вектора а и b, для которых существует скаляр k
a = k*b
по компоненте x
-9 = k*(-9)
k = 1
по компоненте y
5 = k*(-5)
k = -1
Достаточно, скаляра к не существует, т.к. по разным координатам его значение получается разным.
Вектора не коллинеарны.