Длина прямоугольника ** 2 см меньше ширины, а его площадь равна 15 см². Найдите стороны...

Question

Длина прямоугольника на 2 см меньше ширины, а его площадь равна 15 см². Найдите стороны прямоугольника.

Comments

как длина может быть меньше ширины?

Answer 1

Площадь прямоугольника вычисляем по формуле S=a*b (произведение длины на ширину).

Пусть одна сторона прямоугольника равна х.
Тогда вторая сторона (х-2), т.к. она на 2 меньше первой.
S=15 (по условию).
Составим уравнение.

х*(х-2)=15
х²-2х-15=0
По теореме Виета находим корни
х₁=5, х₂=-3

Длина отрицательной быть не может, поэтому -3 посторонний корень.

Одна сторона прямоугольника равна 5.
Вторая сторона прямоугольника 5-2=3.
Проверим: S=5*3=15

Ответ: 5 см, 3 см.

Answer 2

Задача решается через уравнение.

За х возьмем длину, а за х+2 — ширину.

S = (a+b)*2 = 15 см²

Подставляем наши "числа".

(х+х+2)*2 = 15 см²

Умножаем 2 на "числа" и получаем новое выражение:

2х+2х+4=15.

Складываем х и переносим 4.

4х=11.

Находим из этого выражения "х".

х = 11/4.

Ответ из этого: 2,75 см!

Ширина будет равняться: 2,75+2=4,75.

Проверим с помощью формулы S!

S = (2,75+4,75)*2 = 15!

Значит, задача решена правильно. 

Ответ: Длина равна — 2,75 см, а ширина — 4,75 см.

Надеюсь, я вам помог! :)

Comments

"(a+b)*2" - это вы периметр прямоугольника находите.

---

Ой, точно, ошибочка. Спасибо за исправление.