{ 3 - (x - 2y) - 4y = 18
{ 2x - 3y + 3 = 2(3x - y)
Раскроем скобки и упростим уравнения системы , учитывая следующие правила:
1) если перед скобкой " -" , то знаки выражения в скобках меняются на противоположные
2) при переносе из одной части уравнения в другую => меняем знак на противоположный
{ 3 - x + 2y - 4y = 18
{ 2x - 3y + 3 = 2 * 3x + 2 * (-y)
{ 3 - х - ( 4у - 2у) = 18
{ 2x - 3y + 3 = 6x - 2y
{ - x - 2y = 18 - 3
{ 2x - 3y - 6x + 2y = - 3
{ - x - 2y = 15
{ - (6x - 2x) - (3y - 2y) = - 3
{ - x - 2y = 15 | * ( - 1)
{ - 4x - y = - 3 | * ( - 1)
{ x + 2y = - 15
{ 4x + y = 3
Выразим из II уравнения y через x и подставим в I уравнение:
{ x + 2y = - 15
{ y = 3 - 4x
x + 2(3 - 4x) = - 15
x + 2*3 + 2 * (-4x) = - 15
x + 6 - 8x = - 15
-(8x -x) = -15 - 6
-7x = - 21 | *(-1)
7x = 21
x = 21 : 7
х = 3
Подставим значение переменной х = 3 в уравнение у = 3 - 4х
у = 3 - 4 * 3
у = 3 - 12
у = - 9
Проверим:
3 - (3 - 2 * (-9)) - 4*(-9) = 18
3 - ( 3 + 18) + 36 = 18
3 - 21 + 36 = 18
39 - 21 = 18
18 = 18
2 * 3 - 3*( - 9 )+ 3 = 2(3*3 - (-9) )
6 + 27 + 3 = 2 * ( 9 + 9)
36 = 2 * 18
36 = 36
Ответ запишем в формате ( х ; у ) .
Ответ : ( 3 ; - 9) .