Диагональ квадрата равна 3√(2). Найдите площадь квадрата

0 голосов
37 просмотров

Диагональ квадрата равна 3√(2). Найдите площадь квадрата


Математика (80 баллов) | 37 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Найдём площадь через теорему Пифагора
a^2+a^2=3\|2*3\|2
2a^2=18
a^2=9
S=a^2
Площадь квадрата равна 9

(227k баллов)
0 голосов

Площадь квадрата есть квадрат его стороны. Пусть его сторона-х, диагональ- гипотенуза квадратных треугольников, на которые она разделила квадрат,=> по теореме Пифагора:
d² = x²+x²; (3√2)²=2x²; 9*2 = 2x²; 9=x²; x=3- сторона квадрата.
Sкв = х²= 3*3 = 9
Ответ: 9

(6.9k баллов)