Даю 25 баллов!!!Помогиииитттееееееееееее!!!!!!!!!!!!!!! Номер 8: 1)Сумма внутренних углов...

Question

Даю 25 баллов!!!Помогиииитттееееееееееее!!!!!!!!!!!!!!!
Номер 8:
1)Сумма внутренних углов правильного многоугольника равна 1440°.Найдите градусные меры каждого внутреннего и внешнего углов этого многоугольника.
2)Сумма внутренних углов правильного многоугольника равна 2880°.Найдите градусные меры каждого внутреннего и внешнего углов этого многоугольника.

Answer 1

Сумма углов n-угольника равна 180°(n − 2), 

где n — количество сторон (углов) многоугольника.  

1). 1440°= 180°n -360°

n =  (1440°+360°)/180°= 10

1440°:10=144°

Внутренний угол 144°

Внешний угол является смежным, с соответствующим внутренним,  плюс 180°.

Внешний угол 180°-144°+180°=216°

2). 2880°= 180°n -360°

n =  (2880°+360°)/180°= 18

2880°:18=160°

Внутренний угол 160°

Внешний угол является смежным с соответствующим внутренним  плюс 180°.

Внешний угол 180°-160°+180°=200°