В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов, СD-высота треугольника, АС=4см,...

Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов, СD-высота треугольника, АС=4см, СВ=12см. Чему равно отношение площадей треугольников?

Answer 1

 

     S1- площадь тр-ка АDС,

     S2- площадь тр-ка DВС. 

 Цель: S2/S3-?

   Тр-ки ADC и BCD подобны, тогда их площади относятся ,как квадрат коэффициента подобия.Найдём k: сходственными сторонами являются АС  и ВС, тогда k= AC/BC= 4/12=1/3.

Тогда   S2/S3= k^2= (1/3)^2 =1/9/

Ответ: 1/9. 

---