1.
х + (х/12) = 65
(12х + х)/12 = 65
13х = 65 * 12
13х = 780
х = 780 : 13
х = 60
ответ А) 60
7.
х(х +2) = 3х²
х² + 2х = 3х²
3х² - х² - 2х = 0
2х² - 2х = 0
2х(х - 1) = 0
произведение = 0, если один из множителей =0
2х = 0
х₁ = 0
х - 1 = 0
х₂ = 1
ответ А) 0 ; 1.
8.
5 - (2х+8)/(х - 2) ÷ 2/(х - 2) = 0
ОДЗ : х ≠ 2
5 - 2(х+4)/(х-2) × (х - 2)/2 = 0
5 - (х+4) = 0
5 - х - 4 = 0
1 - х = 0
х = 1
ответ А)1.
9.
7 - (3х + 6)/(х - 5) ÷ 3/(x - 5) = 0
ОДЗ : х≠ 5
7 - 3(х+2)/(х - 5) × (х-5)/3 = 0
7 - (х + 2) = 0
7 - х -2 = 0
5 - х = 0
х = 5
ответ В) 5
10.
³/₈×х -6 =¹/₅×х +4
³/₈ × x - ¹/₅× x = 4 +6
(¹⁵/₄₀ - ⁸/₄₀) × x = 10
⁷/₄₀ × x = 10
x = 10÷ ⁷/₄₀ = ¹⁰/₁ × ⁴⁰/₇ = ⁴⁰⁰/₇
x = 57 ¹/₇
ответ А) 57 ¹/₇
15.
¹/₂ * (х - 1) + 3х = 3
0,5(х - 1) + 3х = 3
0,5х - 0,5 + 3х = 3
3,5х = 3 +0,5
3,5х = 3,5
х = 1
ответ D) 1.
16.
2x + 3(1- x) = x + 1
2x + 3 - 3x = x + 1
- x + 3 = x + 1
- x -x = 1 - 3
-2x = - 2
x = 1
ответ D)1
20.
x(x-1) = 2x²
x² - x = 2x²
2x² - x² +x = 0
x² + x = 0
x(x +1) =0
x₁= 0
x + 1 = 0
x₂ = -1
ответ D) - 1; 0 .
22.
х + (1/х ) = 3 ¹/₃
(х² + 1)/х = 10/3
3(x² + 1) = 10x
3x² + 3 = 10x
3x² - 10x + 3 = 0
D = (-10)² - 4*3*3 = 100 - 36 = 64= 8²
D>0
x₁ = ( - (-10) - 8)/(2*3) = (10-8)/6 = 2/6 = 1/3
x₂ = ( - (-10) + 8)/(2*3) = (10+8)/6 = 18/6 = 3
x₁ < x₂ ⇒ 1/3 < <strong>3
ответ D) 3 .