Помогите пожалуйста sin²x+sin²2x=sin²3x

0 голосов
90 просмотров

Помогите пожалуйста
sin²x+sin²2x=sin²3x


Алгебра (29 баллов) | 90 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
sin²x+sin²2x=sin²3x
sin²x + sin²2x - sin²3x = 0
(Sin
²x - Sin²3x) + Sin²2x = 0
(Sinx - Sin3x) (Sinx + Sin3x)  + Sin²2x = 0
2Sin(-x)Cos2x *2Sin2xCosx  +Sin²2x = 0
-2*2SinxCos2xSin2xCosx + Sin²2x = 0
-Sin2xSin4x +Sin²2x = 0
Sin2x( -Sin4x +Sin2x) = 0
Sin2x = 0    или    -Sin4x +Sin2x = 0
2x = nπ, n∈Z           2Sin(-x)Cos3x = 0
x = nπ/2, n ∈Z            Sinx = 0                  Cos3x = 0
                                    x = πk , k∈Z           3x = π/2 + πm, m ∈Z
                                                                    x = π/6 + πm/3 , m ∈Z         
 
(12.4k баллов)