Докажите, что при любых значениях k верно неравенство k² -1≤k(1+5k)-5k

0 голосов
71 просмотров

Докажите, что при любых значениях k верно неравенство
k² -1≤k(1+5k)-5k

Алгебра (45 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
k^2-1 \leq k(1+5k)-5k \\ k^2-1 \leq k+5k^2-5k \\ k^2-1-k-5k^2+5k \leq 0 \\ -4k^2+4k-1 \leq 0 \\ 4k^2-4k+1 \geq 0 \\ \\ 4k^2-4k+1 = 0 \\ D = 16-16=0 \\ x = \frac{4}{8} = 0,5 \\ \\ x \in \mathbb {R}

Неравенство доказано.
image
(228 баллов)
0

Cgfcb,jxrb

оставил комментарий (45 баллов)
0

Спасибочки

оставил комментарий (45 баллов)
Похожие задачи