Докажите что выражение y во второй степени -10y+30 всегда положительное

Question

Докажите что выражение y во второй степени -10y+30 всегда положительное

Answer 1

У²-10у+30=  выделим квадрат двучлена
(у²-10у+25)+5= свернём скобки в квадрат разницы
(у-5)²+5.
Поскольку квадрат двучлена принимает только неотрицательные значения, то есть (у-5)²≥0, то
 (у-5)²+5≥5, а значит,
(у-5)²+5>0.