Решение:
Спрос на товар
задан формулой: Q = 15 – 2Р.
Тогда выручка
продавцов равна:
TR =
Р*Q = Р * (15 – 2Р) = 15Р – 2Р2.
Найдем цену, при
которой выручка производителя максимальна. Для этого продифференцируем функцию TR
и приравняем ее производную, равной (-3):
15 – 4Р = -3,
4Р= 18
отсюда Р =
4,5.
Определяем Q из функции
спроса:Q = 15 – 2Р
Q = 15 – 2*4,5
Q = 6
Таким образом,
при цене 4,5 выручка продавцов максимальна и равна:
TR = PQ
4,5*× 6 = 27.