Уравнение прямой найдем в виде y=kx+b
Чтобы прямые были перпендикулярны необходимо, чтобы произведение их угловых коэффициентов равнялось -1: k1*k2=-1
x+y-7=0 y=7-x k*(-1)=-1 k=1
y=x+b
b найдем из первого условия
x+2y+4=0 x=-2y-4
3x-y-9=0 3(-2y-4)-y-9=0 -6y-12-y-9=0 -7y=21 y=-3 x=-2*(-3)-4=6-4=2
(2;-3)
-3=2+b
b=-5
искомое уравнение прямой
y=x-5