№16
точка минимума - это значение "х", при переходе через неё производная меняет знак с минуса на плюс.
Так что наш план действий:
1) ищем производную.
2) приравниваем к нулю и решаем уравнение
3) ставим корни на числовой прямой и определяем знаки производной на каждом числовом промежутке.
4) пишем ответ.
Ну-с, поехали?
у = -(х² +196)/х
y'=( (-х² -196)' *х - (х² +196)*х ' )/x² = (-2x*x -x² -196)/х² = (-3х² -196)/х²
(-3х² -196)/х² = 0, ⇒ (-3х² -196) = 0 ∅
х² ≠ 0, ⇒ х ≠ 0
ответ: нет точки минимума
№17
у = (х²+25)/х
y' = ((х²+25)' *х - (х²+25) *х' )/х² = (2х² -х² -25)/х² = (х² -25)/х²
(х² -25)/х² = 0
х² -25 = 0 х² = 25 х = +-5
х ≠ 0, ⇒ х ≠ 0, ⇒ х ≠ 0
-∞ -5 (0) 5 +∞
+ - - +
ответ: х = 5 это точка минимума