Срочно пожалуйста!!!!!! Задача. Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, если радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен 16 см.
Выведем формулы радиусов через сторону равностороннего треугольника. Примем ее за х. r=2S/(a+b+c) R=abc/4S Найдем площадь треугольника S=½*х*х*sin60°=x^2*√3/4 найдем радиусы вписанный и описанный r=x^2√3/2/3x=x√3/6 R=x^3/x^2*√3=x√3/3 найдем отношение радиусов R/r=(x√3/3)/(x√3/6)=2 т.е. r=½R=½*16=8 см