Сначала давай разберёмся с понятием "область определения функции". В учебнике есть определение: область определения - это множество допустимых значений аргумент "х". Что значит: допустимых? А что есть ещё и недопустимые значения аргумента?! Прикинь: есть! Любое алгебраическое выражение - это набор букв и чисел. Вместо букв можно подставить какие-то числа, получается пример, его можно решить... Или нельзя! есть действия, которые не выполняются! (делить на 0 нельзя, квадратный корень не существует из отрицательного числа и т.д.)
Так что можно за наши примеры браться.
наша функция - это сумма 2-х слагаемых первое слагаемое существует только если подкоренное выражение ≥ 0. второе слагаемое - это дробь. знаем, что делить на 0 нельзя.( и про корень не забудем) Так что надо решить систему:
8 - х ≥ 0 -х ≥ -8 х ≤ 8
х ≥ 0 х ≥ 0 х ≥ 0
2 - √х ≠ 0, ⇒ √х ≠ 2, ⇒ х ≠ 4
Ответ: x ∈ [0;4)∪(4;8]