Периметр ромба равен 40 см,а один из его углов равен 60 градусов.найдите длинну...

Question

Периметр ромба равен 40 см,а один из его углов равен 60 градусов.найдите длинну диоганали,противолижащей этому углу.

Answer 1

У ромба все стороны равны, значит, одна сторона равна 10 см. В треугольнике с основанием искомой диагонали противоположный угол = 60 градусам, боковые стороны равны, значит углы у основания = 120:2=60 грд. Значит, треугольник равносторонний, следовательно диагональ равна сторонам ромба - 10 см

Answer 2

Сторона 40/4=10
диагонали пересек. под прямым углом
рассматриваем адин из полученных при пнресеч. диагоналей треугольников. Углы у них,которые противолежат искомой диагонали 60/2=30 тогда пол. диагонали=10*sin(30)=5 тогда вся диагональ=5*2=10