6=2*3
24m+3n+6p=3*(8m+n+2p)
выражение делится на 3,так как первый множитель равен 3
8m и 2p - делятся на 2,так как первые множители делятся на 2
n - делится на 2,так как по условию n -чётное число
Если всё выражение делится на 2 и на 3,то оно делится и на произведение 2*3,то есть делится на 6 без остатка.