Всяк — всякий.
Кулик — небольшая болотная птица.
Каждый хвалит то, что ему хорошо знакомо и дорого, что является близким или родным. Говорится в шутку, когда кто-нибудь расхваливает место, где он живёт, или дело, которым занимается.
Примеры из литературы:
1) — Ты, Иван Григорьевич, вижу, неплохой человек. И специальность у тебя хорошая, благородная. Хирург! Но, — Полуянов поднял узловатый, слабо гнущийся палец, — скажу тебе: с шахтёром не сравнишься! Иван Григорьевич с улыбкой развёл руками, а Феоктистов сказал: — Чего, Дмитрий, расхвастался? Ты прямо по пословице: всяк кулик своё болото хвалит (О. Смирнов, “Взрослые дети”);
2) — Ну вот, пошли считать, где и у кого лучше,— сказал Чудесников.— Каждый кулик своё болото хвалит (А. Розен, “Последние две недели”).
источник: http://www.kraeved-samara.ru/archives/2516