План наших действий: всё в левую часть ( в правой части должен стоять 0); приводим к общему знаменателю; метод интервалов; ответ.
1)1/(х +3) -1/(х -1) -1 ≤ 0
( (х-1) -1(х +3) -(х+3)(х-1) )/(х-1)(х+3) ≤ 0
(х-1 -х -3 -х²-2х +3)/(х-1)(х+3) ≤ 0
(-х² -2х)/(х-1)(х+3) ≤ 0
метод интервалов:
-х² -2х=0 корни 0 и -2
х -1=0 х =1
х +3 =0 х = -3
-∞ -3 -2 0 1 +∞
- - + - - знаки -х² -2х
+ - - - + знаки (х-1)(х+3)
IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIII IIIIIIIIIIIII это решение неравенства
Ответ:х∈(-∞;-3]∪[-2;0)∪(1; +∞)
2) 3х/1 +(х-1)/(2х -1) - (2х² -1)/(2х -1) ≥ 0
(3х(2х -1) +х -1 - 2х² +1)/(2х -1) ≥ 0
(6х² -3х +х -2х² )/(2х -1) ≥)
(4х²-2х )/(2х -1) ≥ 0
2х(2х -1)/(2х -1) ≥ 0
2х ≥ 0, ⇒ х ≥ 0
2х -1 ≠ 0, ⇒ х ≠1/2
Ответ:х∈[0;1/2)∪(1/2;+∞)