Докажите,что при любом натуральном m значение выражения (m+7)2-m2 делится ** 7

0 голосов
33 просмотров

Докажите,что при любом натуральном m значение выражения
(m+7)2-m2 делится на 7


Алгебра (62 баллов) | 33 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение смотри на фотографии


image
(322k баллов)
0 голосов

Решение:
(m + 7)^{2} - m^{2} = m^{2} + 14m + 49 - m^{2} = 14m + 49 = 7*(2m + 7)
Так как один из множителей делится на 7, то и всё произведение кратно семи, что и требовалось доказать.

(29.7k баллов)