Хммм....так СРОЧНОО!!!!расставь числа от 11 до 17 включительно так, чтобы сумма чисел по...

0 голосов
41 просмотров

Хммм....так СРОЧНОО!!!!расставь числа от 11 до 17 включительно так, чтобы сумма чисел по каждому из двух окружностей и по каждому из обозначенных радиусов была одинаковой и равнялась 42


Математика (29 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

При n = 1 n3 + 5n делится на 6.
Пусть k3 + 5k делится на 6.
(k + 1)3 + 5(k + 1) = k3 + 3k2+3k + 1 + 5k + 5=(k3 + 5k) + 6(k (k + 1)/2 + 1)
Первая скобка делится на 6, во второй - целое число. Поэтому, сумма делится на 6.

(409 баллов)