1. Часть речи слова переживает - глагол.
2. Морфологические признаки:
Начальная форма: переживать (инфинитив);
Постоянные признаки: 1-е спряжение, переходный, несовершенный вид;
Непостоянные признаки: изъявительное наклонение, единственное число, настоящее время, 3-е лицо.
3. Синтаксическая роль:
Дерево (что делает?) - сказуемое.
В предложении является сказуемом.