Треугольник АВС- прямоугольный.Угол А- прямой. Угол В равен 30 градусов. АВ равно 40. АО...

Question

Треугольник АВС- прямоугольный.Угол А- прямой.
Угол В равен 30 градусов.
АВ равно 40.
АО -биссектриса треугольника АВС(АО перпендикулярно СВ).
ОF- биссектриса треугольника АОВ(ОF перпендикулярно АВ).
Найти ВF.

Answer 1

1.Рассмотрим треугольник АОВ.Т.к. в прямоугольном треугольнике катет,лежащий против угла в 30 градусов,равен половине гипотенузы, то ОА=1/2АВ=1/2*40=20угол ОАВ=90-уголОВА=90-30=602.Рассмотрим треугольник ОFA.уголAOF=90-угол FAO=90-60=30Т.к. в прямоугольном треугольнике катет,лежащий против угла в 30 градусов,равен половине гипотенузы, то АF=1/2ОА=1/2*20=102.ВF=АВ-АF=40-10=30Ответ:30см