Дам 20 Баллов Каждое из чисел 1, −2, −3, 4, −5 , 7, −8, 9 по одному записывают ** 8...

Question

Дам 20 Баллов Каждое из чисел 1, −2, −3, 4, −5 , 7, −8, 9 по одному записывают на 8 карточках. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел 1, −2, −3, 4, −5 , 7, −8, 9. После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные восемь сумм перемножают.



а) Может ли в результате получиться 0?

б) Может ли в результате получиться 1?

в) Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате

получиться?

Answer 1

А : нет  Б : нет  В : 4 А : нет, для получения 0 надо, чтобы хоть одна сумма была равна 0, но в наборах нет чисел, равных по модулю, но противоположных по знаку.Б :: нет благодаря таблице, легко заметить, что в каждой её строке и в каждом столбце есть члены, равные 1 или -1. (Только в этом случае возможно при умножении получить 1.) В : 4 Положительный результат легко получить, выбирая пары одинаковых карточек. По причине, обозначенной в предыдущем случае, приходится выбрать две карточки, сумма каждой из которых равна 2