** рисунке дано угол CBE меньше угла ABE ** 87° и меньше угола ABD ** 33°. Найдите углы...

Question

На рисунке дано угол CBE меньше угла ABE на 87° и меньше угола ABD на 33°. Найдите углы триугольника BCD.

Answer 1

∠СВЕ  < ∠ABE  на 87°  ⇒ 
∠СВЕ=∠АВЕ-∠АВС=∠АВЕ-87°  ⇒  ∠АВС=87°

∠АВЕ=180°-65°=115°
∠СВЕ=∠АВЕ-∠АВС=115°-87°=28°

∠СВЕ  <  ∠АВD на 33°  ⇒  ∠СВЕ=∠АВД-33°  ⇒   <br>∠АВD=∠СВЕ+33°=28°+33°=61°

∠DBC=∠АВС-∠АВD=87°-61°=26°
∠DСВ=∠СВЕ=28° (как внутр. накрест лежащие)
∠ВDС=180°-26°-28°=126°