1) a=180°-123° =57° (соответственные углы при параллельных равны; сумма смежных углов 180°).
2) Прямая l параллельна прямой m (так как соответственный угол, смежный с углом 3 и равный 180°-125°=55°, равен соответственному углу 1).
3) Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним. 50°+70°=120°
4) ∠B=0,5∠A; ∠C=3∠A; Сумма углов треугольника равна 180°.
∠A+∠B+∠C=180°<=> 4,5∠A=180° <=> ∠A=180°/4,5 =40°
5) ABC - египетский треугольник (3:4:5) с коэффициентом 3:
AB=15=5*3; AC=9=3*3; BC=4*3=12
6) Cумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. Следовательно нам дана сумма углов при одном из оснований. Так как трапеция равнобедренная, углы при основании равны.
110°/2=55°.
Полученный угол - острый, следовательно меньший.
7) ABCD - дельтоид (две пары равных смежных сторон). Углы между неравными сторонами дельтоида равны, ∠B=∠D. Сумма углов четырехугольника равна 360°.
∠A+∠B+∠C+∠D=360° <=> ∠B=(360°-170°)/2 =95°
8) Треугольники с основаниями-"экранами" - подобны ("экраны" параллельны, так как установлены перпендикулярно OB; углы при основаниях треугольников равны как соответственные при параллельных). В подобных треугольниках высоты относятся как соответствующие стороны.
h/200 =420/150 <=> h=14*200/5=560 (см)