Знайдіть периметр і площу ромба,якщо його сторона дорівнює 13 см,а одна з діагоналей 24 см

0 голосов
58 просмотров

Знайдіть периметр і площу ромба,якщо його сторона дорівнює 13 см,а одна з діагоналей 24 см


Геометрия (14 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Діагоналі ромба в точці перетину діляться навпіл. З цього випливає, що ВО=ДО=ВД:2=24:12=12 см
Потім з трикутника АОД (а взагалі байдуже з якого - всі ті 4 трикутника рівні, вони повністю однакові) за теоремою Піфагора шукаємо АО. А оця сторона АО є половиною іншої діагоналі. Знайшли АО=СО=2√6 см. Тоді АС=2АО=2*2√6=4√6 см
Формула площі ромба: добуток діагоналів розділити на 2. В нас є дві діагоналі ВД (за умовою)=24 см, АС=4√6 см (тільки що знайшли). Перемножуємо їх і ділимо на 2. Вийшло 48√6 см
А для периметра тобі взагалі треба тільки одна сторона, а вона за умовою 13. 13+13+13+13=52 см (або ж 13*4=52 см)


image
(1.5k баллов)