Имеется девять листов бумаги. некоторые из них разорвали ** три или пять частей и так...

Question

Имеется девять листов бумаги. некоторые из них разорвали на три или пять частей и так несколько раз.можно ли после нескольких таких операций получить 100 частей?запишите решение и ответ.

Answer 1

Нет, т.к. 9 - нечетное число, 3 и 5 - тоже нечетные числа. а 100 - четное.

Answer 2

Если рвать листы на 3 части, то количество частей будет увеличиваться на (3-1)=2 части.
Если лист рвать на 5 частей, то количество частей будет увеличиваться на (5-1)=4 части.
Таким образом, поскольку 4 и 2 - четное количество, то несмотря на то сколько раз мы будем делить листы, их количество будет увеличиваться на четное число (2*n или 4k).
Изначально у нас 9 листов - нечетное количество, если к нему прибавлять четное будет в итоге НЕЧЕТНОЕ число.
100- четное. А значит сколько бы мы не рвали листы на 3 или 5 частей, 100 частей НЕ ПОЛУЧИТСЯ.