Система| x2+y2=58 | xy=21

0 голосов
66 просмотров

Система
| x2+y2=58
| xy=21


Алгебра (12 баллов) | 66 просмотров
0

(x+y)^2=58+42=100

0

x+y=+-10

0

два решения будет...

Дан 1 ответ
0 голосов

Х²+у²=58
ху=21

(21/у)²+у²=58
х=21/у

441/у²+у²=58. *у²
х=21/у

441+у⁴=58у²
х=21/у

у⁴-58у²+441=0- биквадратное уравнение
пусть у²=t , тогда
t²-58t+441=0
D=(-58)²-4*441=3364-1764=1600
t=58+40/2=98/2=49
t=58-40/2=18/2=9

возвращаемся к замене

у²=49
у=±7

у²=9
у=±3


y=7
x=3

y= -7
x= -3

y=3
x=7

y= -3
x= -7

Ответ:(3;7);(-3;-7);(7;3);(-7;-3).

(1.9k баллов)