Найдите значение производной функции в указанной точке. y = arccos2 sin x,x=\6

Question

Найдите значение производной функции в указанной точке.
y = arccos2 sin x,x=\6

Comments

Arccos2 · sinx? Arccos(2sinx)? Точка пи/6?

Answer 1

У=arccos(2sinx).
y'= -1/корень из (1-4(sinx)^2) · 2(sinx)'= -2cosx/корень из (1-4(sinx)^2).
y'(pi/6)=2·(корень из 3)/2 / корень из (1-4·(1/2)^2)= корень из трех / 0. Точка разрыва функции.
Если при х=пи/4,то
У'(пи/3)=2·(1/2)/корень(1-4·3/4)=2.