Еле заметным ручейком зародилась она в сырой ложбине, в зарослях осоки и таволги.
1. В конце предложения ставится точка, т.к. предложение повествовательное, невосклицательное, с законченным сообщением.
2. Грамматическая основа: она зародилась.
3. (Зародилась где?) в ложбине, в зарослях - однородные обстоятельства, выраж. им. сущ. Ставится запятая между однород. обстоятельствами, т.к. связь бессоюзная.
4. (В зарослях чего?) осоки, таволги - однородные дополнения, выраж. им. сущ. Запятая не ставится, т.к. однородные дополнения соединены союзом "и".