Площадь основания конуса равна 12, высота—6. Найдите площадь сечения этого конуса...

0 голосов
149 просмотров

Площадь основания конуса равна 12, высота—6. Найдите площадь сечения этого конуса плоскостью, параллельной плоскости основания и отстоящей от вершины конуса на расстояние 3.


image

Геометрия | 149 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Т к плоскость, параллельна плоскости основания и отстоит от вершины конуса на расстояние 3, т е делит высоту пополам, то плоскость пересекает конус по окружности, радиус которой в 2 раза меньше радиуса основания. Окружности, ограничивающие основание и сечение подобны, с коэффициентом подобия 2. По теореме отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия, значит площадь сечения в 4 раза меньше площади основания - S(сеч)=12:4=3

(12.2k баллов)