Это настолько изи, что можно было спросить у любого взрослого или посмотреть в источниках.
жить чужим умом - придерживаться чужих взглядов, угождений
от чистого сердца - совершенно искренне, сердечно, горячо
по горячим следам - без промедления, немедленно, сразу же после случившегося
сделать на скорую руку- оспешно, торопливо, без большой затраты времени, наспех, кое-как
черепашьим шагом - идти не торопясь, неспешно
в ежовых рукавицах - обращаться с кем-то строго и жестко
в добрый час - пожелание удачи, благополучия в пути
Предложение: От чистого сердца я вручил подарок другу на день рождение.