Острый угол между диагоналями прямоугольника равен L, а сторона, которая лежит против...

0 голосов
26 просмотров

Острый угол между диагоналями прямоугольника равен L, а сторона, которая лежит против этого угла, a. Найти: вторую сторону прямоугольника и диагональ прямоугольника.

Заранее большое СПАСИБО!!!!!!!!!


Геометрия (214 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Проведите Н высоту из угла L к стороне а . получатся 2 прямоугольных треугольника. далее
sin(1/2*L)=1/2*a : 1/2 диагонали
1/2 диагонали = sin(1/2*L) : (1/2*a)
диагональ равна 2* (sin(1/2*L) : (1/2*a) ) .далее по теореме пифагора зная диагональ (она же гипотенуза бОльшего прямоугольного треугольника) и катет ( он же a)
другая сторона равна = корень квадратный из квадрата 2* (sin(1/2*L) : (1/2*a) ) минус "а" в квадрате. чтобы было  проще нужны конкретные значения. синус скорее всего будет табличным. BrainExplode)

(14 баллов)