раз точка О равноудалена от сторон треугольника то она является центром вписаной окружности, а центр вписанной окружночти лежит в точке пересечения биссектрис, значит АО, BO и СО биссектрисы. пусть угол А равен 2х, а угол С 2у, то угол АОС равен 180-х-у.
В АВС сумма углов равна 39*2+2х+2у=180 откуда х+у=51
AOC=180-51=129