Решите уравнение используя метод введения новой переменной (x^2-6)^2-(x^2+6)-30=0

Question

Решите уравнение используя метод введения новой переменной (x^2-6)^2-(x^2+6)-30=0

Comments

может быть, в каждой скобке x^2-6? Иначе не ввести переменной

Answer 1

(x^2-6)^2-(x^2+6)-30=0
используя (a-b)^2=a^2-2ab+b^2:
x^4-12x^2+36-x^2-6-30=0
приводим подобные члены:
x^4-13x^2=0
x^2(x^2-13)=0
x1=0      x^2-13=0
              x^2=13
              x2=  √13
              x3= -√13
Ответ: x1=0  x2=√13  x3=-√13