Нет, не може (мне кажется). Что бы сумма была нечётная- 1 слагаемое должно быть нечётным, а все остальные чётные. Умножаем все числа, кроме 1 нечётного- получаем чётное произведение. Произведение (чётное) умножаем ** нечётное- получаем чётное.
Например:
2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+1= неч. (хотите проверьте)
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×1= чёт (хотите прверьте ** калькуляторе)
Ответ: не может