Знайдіть два послідовні натуральні числа, квадрат суми яких більш й від суми їхніх...

Question

Знайдіть два послідовні натуральні числа,
квадрат суми яких більш й від суми їхніх квадратів на 180

Answer 1

Пусть первое число - х.  ⇒  Второе число - (х+1).
(x+(x+1))²-(x²+(x+1)²=180
(2x+1)²-x²-x²-2x-1=180
4x²+4x+1-2x²-2x-1=180
2x²+2x=180  |÷2
x²+x-90=0   D=361
x₁=9    x₁=-10∉
9+1=10
Ответ: 9 и 10.