Одна машинистка может перепечатать некоторую рукопись за 12 часов, другая эту же рукопись...

Question

Одна машинистка может перепечатать некоторую рукопись за 12 часов, другая эту же рукопись перепечатала за 16 часов. Какая часть рукописи останется не напечатаной, если обе машинистки будут работать вместе в течение 6 часов?

Answer 1

Пусть x - вся работа, которую необходимо выполнить. Тогда первая машинистка выполняет за час количество работы, равное x/12, а вторая - x/16. Если они будут работать вместе в течение 6-ти часов:
6x/12 + 6x/16 = 0,5x + 0,375x = 0,875x.
Соответственно, им останется выполнить еще:
x-0,875x = 0,125x.
А это 1/8 часть всей работы.
Ответ: 1/8.

Answer 2

Первая печатает по 1/12 в час, вторая - по 1/16 в час, сложим скорости:
1/12 + 1/16 = 7/48
7/48 * 6 = 42/48 = 7/8
1 - 7/8 = 1/8
Ответ: останется 1/8 рукописи.