вычислить длину дуги окружности с радиусом 4 см, если ее градиусная мера равна 120°. Чему...

Question

вычислить длину дуги окружности с радиусом 4 см, если ее градиусная мера равна 120°. Чему равна площадь соответствующего даной дуге кругового сектора?

Answer 1

1)Длина дуги окружности вычисляется по формуле L =pi*R*a/ 180, где а - градусная мера дуги окружногсти, тогда L = pi*4*120/180 =8*pi/3 (cм).

2) Площадь кругового сектора равна

   S  =pi*R^2*a/ 360   =pi*4^2*120/ 360 = 16*pi/3(см ^2).

!!!2 способ.

 Дуга окружности в 120 град. равна 1/3 всей окружности, тогда длину всей окружности 2*pi*R делим на 3 получим 8pi/3.

 Площадь кругового сектора -аналогично.