Точка O центр квадрата длинна стороны которого 8 см отрезок Ok перпендикулярен плоскости...

Question

Точка O центр квадрата длинна стороны которого 8 см отрезок Ok перпендикулярен плоскости квадрата . вычислить расстояние оси точки K до вершины квадрата , если OK= 7 см ( буду благодарен если будет еще и рисунок )

Answer 1

Пусть АВСД - квадрат. О-точка пересечения диагоналей. По теореме Пифагора найдем диагональ квадрата АС. АС=корень из (64+64)=8 корней из 2. ОС=1/2АС=4 корней из 2. Т.К. ОК - перпендикулярен плоскости квадрата, то ОК перпендикулярен и АС. Тогда треугольник КОС - прямоугольный. По теореме Пифагора КС= корень из (49+32)=корень из 81=9 см.