Математика . Помогите пожалуйста. Спасибо.

ODZ: x>0
$(lg(100x))^2+(lg( \frac{10}{x} ))^2 \geq lg x^{5} +4 \\ \\ (lg100+lgx)^2+(lg10-lgx)^2\geq lg x^{5} +4 \\ \\(2+lgx)^2+(1-lgx)^2 \geq 5lgx+4 \\ \\ 4+4lgx+ lg^{2} x+1-2lgx+ lg^{2} x \geq 5lgx+4 \\ \\ 2lg^{2} x-3lgx+1 \geq 0 \\ \\ D=1 \\ \\ lgx=(3+1)/4=1;x=10 \\ \\ lgx=(3-1)/4=1/2;x= \sqrt{10} \\ \\$

++++[√10]-----[10]++++

с учетом ОДЗ:
x∈(0;√10]U[10;+∞)