Найдите произведение наибольшего и наименьшего из корней уравнения

0 голосов
30 просмотров

Найдите произведение наибольшего и наименьшего из корней уравнения
log^{2} _{2}(x^{2} ) = 2

Алгебра (241 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
log_2^2(x^2)=2
x^2\ \textgreater \ 0
x∈R\{0}2log_2^2=2\\2log_2(x)=+- \sqrt{2} \\2log_2(x)= \sqrt{2} \\x=2^{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }\\2log_2(x)- \sqrt{2} \\x=2^{- \frac{ \sqrt{2} }{2} }\\2^{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }*2^{- \frac{ \sqrt{2} }{2} }=2^0=1
(2.7k баллов)
Похожие задачи