1) сравнить: а) -5/3 и -1,667
учтём, что -5/3= -1,6666...
Ответ: -5/3 > -1,667
б) 3√5 и 5√3
учтём, что 3√5 = √45
5√3 = √75
Ответ: 3√5 < 5√3 <br> в) √5 + √8 и √6 + √7
учтём, что оба числа положительные. поэтому будем сравнивать их квадраты:
(√5 + √8)² = 5 +2√40 + 8 = 13 +√160
( √6 + √7)² = 6 + 2√42 +7 = 13 +√168
Ответ: √5 + √8 < √6 + √7<br>2) 3 < a < 4
4 < b < 5 , ⇒ a) 7 < a + b < 9
б) 12 < ab < 20
в) -4 > -b > -5 или -5< -b < -4
3< a < 4, ⇒ -2 < a - b < 0
г) 9 < a² < 16
16< b² < 25, ⇒ -16 > -b² > -25 , ⇒ -25< -b² < -16
9 < a² < 16
-25< -b² < -16, ⇒ -16 < a² - b² < 0
д) 1/4 > 1/b > 1/5 или 1/5 < 1/b < 1/4
3 < a <4<br>1/5 < 1/b < 1/4, ⇒ 3/5 < a/b < 1
3) 4,3 < a < 4,4
17, 2 < P < 17,6
4) x + 49/x ≥ 14
док-во:
x + 49/x - 14 = (х² + 49х -14х)/х = (х -7)²/х , а это выражение при x>0 всегда неотрицательно.
вывод: x + 49/x ≥ 14