Всхожесть семян данного сорта растений оценивается вероятностью 0,8. Какова вероятность...

Question

Всхожесть семян данного сорта растений оценивается вероятностью 0,8. Какова вероятность того,что из 5 посеянных семян взойдет не менее Трех?

Answer 1

P = 0,8
q = 0,2
P = P₃+P₄+P₅,
P₃ = C(из 5 по 3)*p³*q² = (5!/(3!*2!))*(0,8)³*(0,2)² = 10*(0,8)³*(0,2)²
P₄ = C(из 5 по 4)*p⁴*q = (5!/(4!*1!))*(0,8)⁴*(0,2) = 5*(0,8)⁴*(0,2)
P₅ = C(из 5 по 5)*p⁵ = (5!/(5!*0!))*(0,8)⁵ = 0,8⁵
P = 10*(0,8)³*(0,2)² + 5*(0,8)⁴*(0,2) + 0,8⁵ = (0,8)³*( 10*(0,2)²+ 5*0,8*0,2+
+ (0,8)² ) = 0,512*( 10*0,04 + 4*0,2 + 0,64 ) = 0,512*( 0,4 + 0,8 + 0,64 ) =
= 0,512*1,84 = 0,94208.