№1.
а)Ctg 45° -2Sinπ/6 + Cos(270° -30°)= 1 -2*1/2 -Sin30° = 1 -1 -1/2 = -1/2
б) = -3tgπ/6Ctgπ/3 + Sin3π/2 -4*Cosπ/4 =
=-3*1/√3 * 1/√3 -1 -4*√2/2 = -1 -1 -2√2 = -2 -2√2
в) =Cos30° = √3/2
г) = числитель = 2Sin45°Cos5° = √2Cos5°
знаменатель =2Сos45°Cos5° = √2Cos5°
Ответ: 1
д) = -Cos(arcCos(-1) = 1
№2
а) числитель = 2СosαSinα = Sin2α
знаменатель = Sin2α
Ответ: 1
б) учтём, что Sin5α - Sinα = 2Sin2αCos3α
дробь сократим на 2Cos3α и пример теперь:
Sin2α*Ctgα - 1 = 2SinαCosα * Cosα/Sinα -1 = 2Cos²α -1 = Cos2α