[Я(подлежащее) ПОЛАГАЛ(сказуемое)], ЧТО? (что в том), В ЧЁМ?(чтобы ИСПЫТЫВАТЬ(сказуемое) среди всех её впечатлений и своих любимых дел как можно больше каких-то высоких поэтических радостей), КАКИХ?(на которые Я (подлежащее)СЧИТАЛ СЕБЯ(сказуемое)имеющим даже какое-то особенное право).
[ ], (что ), (чтобы), ( на которые ). СПП с последовательным подчинением. 1 придаточное - изъяснительное, 2 придаточное - изъяснительное, 3 придаточное - определительное.